对一个多质点系统而言，假设质点总数为n，那么其中每一个质点，都会受到系统内部各个质点的作用力，以及系统外部的作用力，我们用表示第i个质点所受的外力，表示第i个质点对第j个质点的作用力，对第i个质点：
两侧求和得
其中已经利用
(相关资料图)
求和结果说明，一个系统所受的外力之和，等于系统中各个物体质量与加速度乘积之和。上式又称为系统牛顿第二定律，利用这一点，我们能够简化一些问题的分析过程。
例1.如图，两滑块A、B通过无弹性细线和轻质定滑轮跨接在置于水平桌面上的双斜面体C上.现观察到滑块A沿斜面向下加速运动，加速度为，而双斜面体C保持静止.已知千克，千克，千克，双斜面体C的两个斜面光洁度不一样，其倾角分别为，取。求双斜面体C所受水平桌面的静摩擦力和支承力。
解：对A、B、C整体受力分析，沿竖直方向和水平方向：
代入数据得
上题中地面粗糙，如果地面光滑，我们用下面惯性力的知识会更加简单。
我们在这里只对质心系做一些简单的介绍。我们之前学习过质心的坐标公式：
对时间求导，分别得速度和加速度公式：
代入(1)得
即系统所受合外力等于系统总质量乘以质心的加速度。
特殊的，当合外力为0时，质心加速度为0，保持静止或者匀速直线运动。很多光滑水平面上的运动都符合上述条件。
例2.物体系统放在光滑水平桌上，三个立方块质量分别为 、 和M .质量的立方块被维持在桌上l高处，如果放开系统，那么立方块发生运动，并且立方块沿立方块M滑动。两立方块之间摩擦因数为 .求当质量立方块碰到桌面时立方块M移动多少？
解：由于水平面光滑，质心加速度为零，质心保持静止。由几何关系，相对M向右运动距离l.质心横坐标变化
解得
牛顿第二定律并不在所有的参考系中都成立，考虑光滑桌子上的一个静止小球，以桌子为参考系，当桌子开始向前加速时，小球虽然水平合力为零，但还是在相对桌子在向后运动。这显然不满足牛顿运动定律。当参考系具有加速度时，我们以地面为参考系，得
其中是物体在参考系中的加速度，要使得此时牛顿第二定律依然成立，我们将上式变形：
也就是我们在等式左侧引入了一个新的作用力，只要在受力分析的时候考虑了这个作用力，就可以依然用牛顿第二定律解决问题了。我们将这个引入的作用力称为“惯性力”。
需要注意的是，惯性力是为了满足牛顿第二定律所假想的，实际上并不存在，也没有对应的施力物体。
我们将牛顿第一定律成立的参考系称为惯性参考系，牛顿第一定律不成立的参考系称为非惯性参考系。
例3.如图所示，在地面上有一倾角为、质量为M的斜面体，斜面体上有一质量为m的木块。设地面与斜面体之间以及斜面体与木块之间均光滑无摩擦。试求 （1）M相对于地面的加速度 （2）木块m所受的支持力N.
解：设水平向右，以M为参考系，m受力分析如图。垂直斜面方向受力平衡：
对M水平受力分析
解得
在转动参考系中，与向心加速度对应的惯性力沿半径向外，远离圆心，故常称为离心力。
例4.长度分别为和的不可伸长的轻绳悬挂着质量均为m的两个小球，（如图），初始时它们处于静止状态，突然中间的小球受到水平方向的冲击，瞬间获得水平向右的速度，求此时连接的绳上的拉力T为多少？
解：在地面系中，的加速度
方向竖直向上，以为参考系，2的速度为水平向左的，对2受力分析：
解得
由以上例子可见，选用非惯性参考系之后，再引入惯性力，可以简化很多计算过程。
练1.如图所示，物A质量为M，物B质量为沿楔状物D的斜面下降，同时借助过光滑轻滑轮C的不可伸长轻绳使B上升.斜面与水平方向成α角，滑轮和绳质量不计，各处摩擦可略.求楔状物D作用于地板凸起部分E的水平压力.
答案：
练2.如图所示，质量为M的光滑三角劈，倾角为，其顶点固定一个小滑轮，摩擦不计。一个质量为m的物块用绳子连接，绳一端固定在竖直墙上，物块跨过滑轮放在三角劈上。求系统加速运动时三角劈的加速度.
答案：
练3.三个质量皆为m的小球a、b、c由三段长度皆为的不可伸长的轻细线、、相继连接，竖直悬挂，并处于静止状态，如图所示。在某一时刻，小球a、b受到水平方向的冲击，分别获得向右、向左的大小为v的速度。求中间那段细线的张力大小。
答案：
